Monica Melcova prend ses premiers cours de musique à l’âge de cinq ans en Slovaquie, ou elle est née en 1974. Après ses études de piano et d’orgue au Conservatoire de Košice en Slovaquie, puis à l’Université de musique et d’art dramatique de Vienne, dans la classe de Michael Radulescu, elle obtient le « Magistra Artium » avec mention Très bien et Prix d’Excellence.

Admise dans la même année, en 1999, au Conservatoire National Supérieur de Musique de Paris en cycle de perfectionnement, elle suit l’enseignement d’Olivier Latry et Michel Bouvard et obtient dans ce cadre le soutien de la Fondation Meyer, ainsi que celui du Mécénat musicale de la Société générale. De même, la fondation internationale Nadia et Lily Boulanger lui octroie une bourse pendant ses études dans la classe d’improvisation de Loic Mallié au Conservatoire National Supérieur de Lyon.

Monica a participé avec succès a plusieurs concours Diplôme d’honneur au Festival de Bruges en 1997, Prix du Public au Festival de Žilina en 1998, Prix spécial au Concours de l’Unesco à Lisbonne en 2000. Elle a réalisé des enregistrements pour les radios telles que ORF Vienne, La Radio Suisse Romande, France Musique, RTBF Bruxelles, NHK Tokyo…

En septembre 2002 elle devient pendant un an Organiste Titulaire du grand orgue Kern au CONCERT HALL KITARA à Sapporo.

De 2003 à 2011 elle était titulaire de l’orgue à Saint Martin des Champs à Paris. Dans la même période elle a été chargée de l’enseignement d’orgue et clavecin au Conservatoire de Gaston Litaize à Montereau. Ainsi depuis 2008 elle est nommée professeur d’improvisation au Conservatoire Supérieur de Pays basque MUSIKENE à San Sebastian.

En 2012 elle fut invitée comme membre de jury du Concours International de Grand Prix de Chartres, puis ensuite dans divers concours comme Martini Organ Competition in Groningen, Jean-Louis Florentz Prix des Beaux Arts, Dudelange Concours d’orgue de Luxembourg etc..

Depuis 2020 elle est professeur invitée à la Royal Danish Academy of Music à Copenhague.